Question

4道高二数学数列题，谢谢回答^。^~

1.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=？
2.在数列{an}中，an+1（n+1为角标）=an^2/(2an-5)，若该数列即是等差数列，又是等比数列，则该数列的通式为______
3.已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)（n-1是角标）(n≥2，n∈N*,an≠0)，数列{1/an}是不是等差？若是，请加以证明，并求出它的公差；若不是，请说明理由。
4.已知二次函数f(x)x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n∈N*)的图像顶点到y轴的距离构成数列{an},求 （1）数列{an}的通项公式
（2）数列{an}的前n项和S

Answer 1

先做第一题
①由题得a3^2=a1*a9

且是等差数列即得（a1+2d）^2=a1(a1+8d)
化简得到 a1=d
（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16

Answer 2

（1） 通过a1 a3 a9 ，由等比中项，可以找出，a1和d的关系。然后把要求的式子用a1和d表示，就可以求出来了。