Question

谁能帮我解答一下这道初一数学题？

设三个互不等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b÷a,b的形式，求a（的）2007（次方）+b（的）2008（次方）的值

这道题我不是没有想过，但有一些地方还是弄不明白，可能是知识不太透彻吧。还有，一定要详细啊啊！好了加分！！谢谢各位了。【深鞠一躬】

Answer 1

解：因为b÷a中，a为分母
所以a不等于0
则：a+b=0
所以a，b互为相反数
则：b/a不能为正数
所以b/a不等于1
则：b=1
因为a，b互为相反数
所以a=-1
a的值为-1，b的值为1
a的2007次方+b的2008次方=-1+1=0

Answer 2

1，a+b，a的形式（形式1）
0，b÷a,b的形式（形式2）
由形式1可知三个有理数中有一个是1
由形式2可知三个有理数中有一个是0

所以在形式1中必然有
a+b=0或a=0（由形式2可知，a作为分母不能为零，故舍去）
同理在形式2中有
b/a=1或b=1
解方程组a+b=0，b/a=1得a=b=0（显然不合题意，舍去）
所以b=1,带入a+b=0中得a=-1那么答案就显而易见啦

Answer 3

三个互不等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b÷a,b的形式。
说明a+b=0,即是a=-b,则b÷a=-1，就是a=-1,从而b=1,
所以a（的）2007（次方）+b（的）2008（次方）=（-1）^2007+1^2008=-1+1=0