若2∧6a=3∧3b=6∧2c,求a,b,c之间的关系
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2的6a次幂=3的3b次幂=6的2c次幂，
这道题要用对数来解，对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a, ln(a+b)=lna*lnb, ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数，等式不变，得：
6a*ln2=3b*ln3=2c*ln6
a*ln2^6=b*ln3^3=c*ln6^2
也即a*ln64=b*ln27=c*ln36
或者a:b:c=ln(27+36):ln(64+36):ln(64+27)=ln63:ln100:ln91
这道题要用对数来解，对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a, ln(a+b)=lna*lnb, ln(a-b)=lna/lnb.
对等式左右取对数，等式不变，得：
6a*ln2=3b*ln3=2c*ln6
a*ln2^6=b*ln3^3=c*ln6^2
也即a*ln64=b*ln27=c*ln36
或者a:b:c=ln(27+36):ln(64+36):ln(64+27)=ln63:ln100:ln91
追问
内什么……还是不懂
追答
等号左右分别取ln
6aln2=3bln3=2cln6
设6aln2=3bln3=2cln6=t
ln2=t/6a ln3=t/3b ln6=t/2c=ln2+ln3
t/2c=t/6a+t/3b
3/c=1/a+2/b
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