Question

高二数学，椭圆方程的内容:已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m.(1)当m为何值时，直线与椭圆

高二数学，椭圆方程的内容:已知椭圆4x²+y²=1及直线y=x+m.(1)当m为何值时，直线与椭圆有公共点？(2)若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5求直线的方程。

Answer 1

4x^2+(x+m)^2=1
5x^2+2mx+m^2-1=0
(2m)^2-4*5*(m^2-1) ≥0

(1),
0.5√5 ≥m ≥-0.5√5
(2),弦AB
xA+xB=-2m/5,xA*xB=(m^2-1)/5
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=(-2m/5)^2-4*(m^2-1)/5=(20-16m^2)/25
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=2(xA-xB)^2
(2√10/5)^2=2*(20-16m^2)/25
m=0
直线的方程:y=x

Answer 2

追问

(y1+y2)²怎么变了？

追答

这我不清楚,我忘了