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E(x)=
∫+∞ xf(x)dx=0.3∫+∞xφ(x)dx+0.35∫+∞xφ[(x-1)/2]=0+0.35∫+∞(2t+1)φ(t)dt这里就是令
-∞ -∞ -∞ -∞
(x-1)/2=t代换x
之后
∫+∞(2t+1)φ(t)dt就是E(2Y+1),其中Y~N(0,1)而E(2Y+1)=2
-∞
所以原式就等于0+0.35*2=0.7
抱歉我用以上方法表示从负无穷到正无穷,实在想不出别的办法了
∫+∞ xf(x)dx=0.3∫+∞xφ(x)dx+0.35∫+∞xφ[(x-1)/2]=0+0.35∫+∞(2t+1)φ(t)dt这里就是令
-∞ -∞ -∞ -∞
(x-1)/2=t代换x
之后
∫+∞(2t+1)φ(t)dt就是E(2Y+1),其中Y~N(0,1)而E(2Y+1)=2
-∞
所以原式就等于0+0.35*2=0.7
抱歉我用以上方法表示从负无穷到正无穷,实在想不出别的办法了
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