Question

如图所示,已知三角形ABC的周长是21,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直于BC于D,且OD=3，则三角形ABC的面积

如图所示,已知三角形ABC的周长是21,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直于BC于D,且OD=3，则三角形ABC的面积？

Answer 1

三角形角平分线的交点到各边距离相等
三角形ABO、角形ACO、三角形BCO等高 为3
三角形ABC的面积=三角形ABO的面积+三角形ACO的面积+三角形BCO的面积=1/2*3*AB+1/2*3*AC+1/2*3*BC
=1/2*3(AB+AC+BC)
=1/2*3*21
=31.5