Question

一道初二数学题，求解，急！！！！！！！！！！

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，以AD为边，作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交与点E，连AE，试判断△ADE的形状，并证明你的结论。
用初二及以前所学过的方法来解答，谢谢！！！

Answer 1

在AB边上取点F，使AF=CD，则BF=BD,

因为∠B=60，

所以△BDF为等边△
∠AFD=120

在平角BDC中，∠FDB=60,∠ADE=60 则∠EDC+∠ADF=60
所以∠EDC=∠FAD

在△AFD和△DCE中，
AF=CD
∠FAD=∠EDC
∠AFD=∠DCE
所以△AFD和△DCE全等（ASA）
所以AD=DE
又因为∠ADE=60°
所以△ADE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）

证毕！

图你就自己画一下，只一条辅助线

Answer 2

等边三角形，
外角平分线CE，
∠ACE=60=ADE
ADCE四点共圆，
AED=ACD=60, 同弧的圆周角相等。

Answer 3

初二有四点共圆？