Question

【十万火急】高一函数问题，求解！

Rt
我要有解答过程的，别只给我答案，谢谢。

1. 已知函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）= -2

①判断函数的奇偶性
②当x∈「-3,3」时，函数f（x）是否有最值？如果有，求出最值，如果没有，说明理由。

2.设一个函数解析式为f（x）=2x+1，它的值域为{-1,2,3}，则该函数的定义域为？

感激不尽

Answer 1

1① 由题意可得f(x+(-x))=f（x）+f(-x) 所以
f（x）+f(-x)=f(0) 又因为f(0+0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
则f（x）+f(-x)=0 f（x）=-f(-x) 所以为奇函数
②由定义求出单调性 设x1＜x2
有f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)
因为x1＜x2 所以x2-x1＞0 则f(x2-x1)＜0 则f(x2)-f(x1)＜0
所以f(x)为减函数 接下来应该会做了
2.给个提醒 由值域反推即可