Question

高一数学知识求助，谢谢你！！！

函数f（x）在R上为奇函数，且f（x）=x+1，x>0，则当x<0，f（x）=？写一下过程，谢谢！！

Answer 1

因为是奇函数，

f(-x)=-f(x)

f(-x)=-x-1

当x<0，

f(x)=x-1

Answer 2

f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)
x>0 ,f(x)=x+1
x=0 ,f(x)=0
x<0 ,f(x)=-f(-x)=-(-x+1)=x-1

Answer 3

设x<0 则-x>0 所以f(-x)=-x+1
又因为f（x）在R上为奇函数 所以f（x）=-f(-x)
所以当x<0时 f(x)=-(-x+1)=x-1

Answer 4

解：令x1<0,则-x1>0
∴f(-x1)=-x1+1
∵奇函数f(x)=-f(-x)
∴f(-x1)=-(-x1+1)=x1-1
即为所求
（P.S.不好意思，那个x1的1应该是下标的，不好打...）