Question

一道高中数学题，在线等。

过定点A（0，a），且在x轴上截得的弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是？ 希望可以给下过程，不用太详细，看得懂就行。
谢谢，在线等，感激不尽。

Answer 1

设圆C的圆心C为(x，y)，半径为r
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)^2+(a-y)^2=r^2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)^2+(0-b)^2=r^2
于是有x^2+(y-a)^2=a^2+y^2，即x^2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x^2=2ay