Question

已知方程（a–x）²=a（x²+x+a）-8a+16的一元二次方程。（1）求a的取值范围，（2）若

已知方程（a–x）²=a（x²+x+a）-8a+16的一元二次方程。（1）求a的取值范围，（2）若该方程的一次项系数为0，你能想出这个方程的根吗？

Answer 1

化简：
（a-x)²=a（x²+x +a)-8a+16
a²-2ax+x²=ax²+ax+a²-8a+16
ax²-x²+ax+2ax+a²-8a+16-a²=0
(a-1)x²+3ax+16-8a=0
因为是一元二次方程
所以a的取值范围a≠1
若3ax的系数=0
那么a=0
方程：-x²+16=0
x²=16
x=4或-4