Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2,0）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2,0）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2,0），连结BC.
（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；
（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP.①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从C点出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．

Answer 1

解：（1）∵y=-2x+2，∴当x=0时，y=2，即A点坐标为（0，2），当y=0时，x=1，即C点坐标为（1，0）．过点B作BD⊥x轴，垂足为D．在△BCD与△CAO中，

∠BDC＝∠COA＝90°
∠BCD＝∠CAO＝90°−∠ACO
BC＝CA

，∴△BCD≌△CAO，∴BD=CO=1，CD=AO=2，∴B点坐标为（3，1），∴经过点B的反比例函数解析式为y=
3
x
；（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（3，1），C（1，0）代入，得

3k+b＝1
k+b＝0

，解得

k＝
1
2

b＝−
1
2

，∴直线BC的解析式为y=
1
2
x-
1
2
；（3）∵抛物线y=ax2-ax-2经过点B（3，1），∴9a-3a-2=1，解得a=
1
2
，∴抛物线的解析式为y=
1
2
x2-
1
2
x-2．∵MN∥y轴，∴可设M（x，y1），N（x，y2），∵点M在线段BC上，∴y1=
1
2
x-
1
2
，N在抛物线上，∴y2=
1
2
x2-
1
2
x-2，∴MN=y1-y2=（
1
2
x-
1
2
）-（
1
2
x2-
1
2
x-2）=-
1
2
x2+x+
3
2
=-
1
2
（x-1）2+2，∵-
1
2
＜0，∴当x=1时，线段MN的长度有最大值2．

追问

题目看仔细点，please....

Answer 2

0分你叫我怎么弄