Question

问一道数学题、

已知函数f(x)是定义在R＋上的减函数，且满足f(xy) =f(x)+f(y),f(1/3)=1,
①求f(1);
②若f(x)+f(2-x)<2，求x的取值范围。

请写出过程。

Answer 1

1, 令x=y=1; 则f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0；
2，x>0, 2-x>0 ---> 0<x<2;
f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]<f(1/3)+f(1/3)=f(1/9);
f(x)是定义在R＋上的减函数
x(2-x)>1/9
x>2sqrt(2)/3+1 or x<-2sqrt(2)/3+1
x属于（2sqrt(2)/3+1,2)并（0,-2sqrt(2)/3+1)
sqrt(a)表示根号哈

Answer 2

不懂问老师呀