Question

高二数学题 椭圆 若P满足x²/4+y²=1（y≥0），则（y-2）/（x-4）的最小值是

若P满足x²/4+y²=1（y≥0），则（y-2）/（x-4）的最小值是

Answer 1

（y-2）/（x-4）可以看成椭圆上的点（x,y）到点（2,4）两点的斜率
求斜率的最小值，所以作图可知，当过点（2,4）作椭圆的切线的时候，其中一条切线斜率最小。
设切线方程y=k（x-2）+4，与椭圆方程x²/4+y²=1联立，只有唯一解，可求出k，k有两解，取较小的一个