Question

已知问题“a²－3a＋1＝0,求a²＋1分之a²的值”正确解是？一定要详细过程

详细点儿

Answer 1

先解方程，再代换变量

Answer 2

a^2/(a^2+1)=1-1/(a^2+1)=1-1/3a，a^2-3a+1=0有两个解，(3+√5)/2和(3-√5)/2，当a=(3+√5)/2时，a^2/(a^2+1)=1-1/3a=1-2/3(3+√5)=1-(3-√5)/6=(3+√5)/6，当a=(3-√5)/2时，a^2/(a^2+1)=1-1/3a=1-2/3(3-√5)=1-(3+√5)/6=(3-√5)/6，因此a^2/(a^2+1)的值为(3±√5)/6。

Answer 3

a²－3a＋1＝0
两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=9
a²+1/a²+2=9
a²+1/a²=7