Question

一个长方体的宽和高 相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积

一个长方体的宽和高 相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米，求这个大长方体体积

Answer 1

设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米

则大长方体前面面积是2x平方分米

同样道理：

后面、上面和下面的面积都是2x平方分米
新增加的表面积=2x×3+2×2x×2=14x平方分米

由题意得：
2x×4+2x+14x=600

解得：
x=25
由此可知：

长方体的宽=5dm

长方体的高=5dm

长方体的长=5×2=10(dm)
这个大长方体的体积是=5×5×10=250（立方分米）
答：这个大长方体的体积是250立方分米。

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Answer 2

首先我们通过题目知道了，这些小长方体的表面积之和是600平方分米，那么它切成了12个小长方体，我们就要用表面积之和去除以这12个小长方体求出一个小长方体的表面积，故列试为：600÷12=50d㎡然后我们来看，长方体的表面积等于长×宽×2+宽×高×2+高×长×2，那么我们反过来要求长宽高，应该先除去它的2故列试为：50÷2=25d㎡，接着长方体是切成小长方体，那么它就会减少一个面，就变成了5个面，所以我们要用25除以5故为：b=25÷5=5dm h=25÷5=5dm，而它的长是宽和高的两倍故为：a=5×2=10dm接受我们就可以求大长方体的体积了，最后等于:5×5×10=250dm³。所以这道题的解答是：600÷12÷2=25d㎡
宽：25÷5=5dm
高：25÷5=5dm
长：5×2=10dm
体积：5×5×10=250dm³
谢谢！