高一数学 求解答
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解：（1）由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b^2-a^2=ab
又因为2sinAsinB=2sin^2C ,得ab=c^2
所以有b^2-a^2=c^2
也就是a^2+c^2=b^2,
所以三角形为直角三角形
显然a+c>b（两边之和大于第三边）
且[（a+c）/b]^2=1+2ac/b^2<=2
a+c/b<=根号2
答案（a+c）/b∈（1，√2）
所以b^2-a^2=ab
又因为2sinAsinB=2sin^2C ,得ab=c^2
所以有b^2-a^2=c^2
也就是a^2+c^2=b^2,
所以三角形为直角三角形
显然a+c>b（两边之和大于第三边）
且[（a+c）/b]^2=1+2ac/b^2<=2
a+c/b<=根号2
答案（a+c）/b∈（1，√2）
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