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解：∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠C=90°
∵BD=BD
∴△CBD全等于△EBD（AAS）
∴CD=DE=2，CB=EB
∵∠DEB=90°，ED=2，DB=4
∴BE²=DB²-DE²
∴BE=2根号3
∵E是AB中点，∴AB=2BE=4根号3
∵BC=BE=2根号3，∠C=90°
∴AC=6
∴∠CBD=∠ABD
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠C=90°
∵BD=BD
∴△CBD全等于△EBD（AAS）
∴CD=DE=2，CB=EB
∵∠DEB=90°，ED=2，DB=4
∴BE²=DB²-DE²
∴BE=2根号3
∵E是AB中点，∴AB=2BE=4根号3
∵BC=BE=2根号3，∠C=90°
∴AC=6
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可以不用根号吗？
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你们没学过？
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