Question

一个数字缩小的问题

缩小10倍这种说法正确吗我们这样假设 数字50 50*10=500(我们可以说他是扩大了10倍）50/10=5(我们说他缩小了10倍）从乘法中可以看出每一倍是他的本数50 加一倍就是多50但除法中我们该怎么把他算出来了 从结果看出 一倍是5 我就是感觉很不对劲 说不出的感觉这样吧 50的1倍2倍3倍 每加一倍都是多一个固定数 也就是多一个他的本数但是缩小的话 他的本数是什么了 如果是缩小本数 那么缩小一倍就没了乘法既然是乘以本数 为什么除法却不是 没什么水平 说话没条理 看的懂的就看下吧

Answer 1

很有意思的问题。这个问题其实很早就有人提出了，也发生过争论。你说的那两句，严格来说都是错的。50到500，正确的说法是扩大到10倍，而不是扩大了，或者是扩大了9倍。50到5的话，正确说法是缩小到十分之一，缩小几倍的说法从数学和语文角度上讲都是站不住脚的。“倍”字的字典解释为：跟原数相同（或相等）的数，某数的几倍就是用几乘某数。由此可知，5（某数）的3（几）倍就是用3乘5，即5×3＝15。5的10倍即5×10＝50，也就是在5的后面添上1个0，这是正确的。而前引表述却把5×3＝15讲成为5扩大（了）3倍。显然，该书编者若不是把“扩大”错误地等同于“就是”，那就是把作为1倍的原数（基数）毫无道理地忽视掉了，在扩大倍数比较小时，这种忽视造成的误差是极为严重的。等同也好，忽视也好，从概念上讲都是错误的。
　　扩大几倍的正确表述应该是：扩大几倍就是用（几＋1）乘。5×3＝15，是5扩大（了）2倍，绝不能视为扩大（了）3倍；5扩大3倍应是5×（3＋1）＝20，绝不能表示为5×3＝15。另一种正确的表述为：扩大到几倍就是用几乘。5×3＝15，可以说5扩大到3倍等于15。这样，15既可说是5扩大到3倍，也可说是5扩大（了）2倍的结果。
　　　“缩小几倍就是用几除”，“15÷3＝5，15缩小了3倍”。这种表述从根本上发生了错误 ，因为它把原数（基数或被比较的数）弄反了。这里，15才是原数，“倍”应是15的倍，而不能把5视为原数，“倍”成为5的倍。5同15相比，只能是5÷15＝1/3，即5是15的1/3（倍），或说15缩小到1/3倍等于5，也可以说15缩小2/3（＝1/3－1＝-2/3）（倍）等于5。
　　正确的表述应该是缩小到1/几（倍）就是用几除，或说某数除以几就是缩小到1/几（倍）。当然，这个几不能为0。15÷3＝5，可以说成15缩小到1/3（倍），或说缩小了2/3（＝1/3－1＝-2/3）（倍）。
　　根据数学运算的基本法则，某数乘一个不为零的数完全等效于某数除以这个数的倒数，2×2等于2÷（1/2）。按照前引教学用书的表述，岂不是2扩大2倍等于2缩小1/2倍了吗？还有更奇怪的呢，18×（1/6）叫18扩大1/6倍，18÷（1/6）叫18缩小1/6倍。但是，谁都知道18×（1/6）＝3，18÷（1/6）＝108啊！为什么18缩小1/6倍反而是18扩大1/6倍的扩大36倍呢？这讲得通吗？
　　通过以上分析，可以得出结论：“扩大几倍就是用几乘。缩小几倍就是用几除”及其类似的表述既违背汉字汉文规范也不符合数学运算的基本法则。若改成：“扩大到几倍就是用几乘。缩小到1/几（倍）就是用几除”或改成“某数乘几就是扩大到几倍，某数除以几就是缩小到1/几（倍）”，本文所质疑的这些问题全都可迎刃而解了。乘几时，若几大于1当然是扩大，几小于1时则实际上是缩小，也就是负扩大（或叫负增长）；除以几时，若几大于1的确是缩小，几小于1而大于0时则是扩大，也即是负缩小或称负降低了。当几为1时，无论是乘或是除都是既不扩大也不缩小。

Answer 2

我的理解是，某数的多少倍一定要比那个数大，否则不能用“倍”这个词。对于50/10=5，应该说成把50缩小为原来的十分之一，而不能说缩小10倍。