Question

在边长为a的正方形ABCD中，AE与以BC为直径的半圆O切于点E，交CD于点F。你能求出CF,FD

在边长为a的正方形ABCD中，AE与以BC为直径的半圆O切于点E，交CD于点F。你能求出CF,FD的长么？

Answer 1

连接OE OA OF 可得△AOE≌△ABO∴AE=AB=A，△OEF∽△AEO∴EF=1/4A，∴AF=5/4A，∴DF=3/4A CF=1/4A

Answer 2

连接OE,OA,OF,通过直角三角形OAE得AE的长度，通过相似三角形OAE与OFE得EF的长度，于是求得AF长，通过直角三角形ADF可得DF长，于是得CF长