Question

高中理科数学题目

(X^2-1/X^3)^6的展开式中，含X^2项的系数等于多少？

Answer 1

排列组合问题：系数=Cm 6 （x^2）^m*(-1)^(6-m)*(x^-3)^(6-m)
x^2的系数即是：2m+3m-18=2;m=4,系数为：C4 6=C2 6=6*5/2=15；
是15

Answer 2

根据(A+B+C)^3
=A^3+3A(B+C)^2+3A^2(B+C)+(B+C)^3
=A^3+3A(B^2+2BC+C^2)+3A^2B+3A^2C+B^3+3B^2C+3BC^2+C^3
=A^3+B^3+C^3+3A^2B+3A^2C+3B^2A+3B^2C+3C^2A+3C^2B+6ABC
将上式分解为{(X^2-1/X^3)^2}^3，将括号内的展开为(x^4-2/x+1/x^6)^3
展开即可得x^2项

Answer 3

15

Answer 4