Question

求一个数组结果

5X0.35%X20+10X0.35%X19+15X0.35%X18+.............+95X0.35%X2+100X0.35%X1=？
左边以5为基数，增幅为5。右边基数为20，减幅为1。

Answer 1

5X0.35%X20+10X0.35%X19+15X0.35%X18+.............+95X0.35%X2+100X0.35%X1=5X0.35%X(1X20+2X19+3X18+……+19X2+20X1)
设 S = 1X20+2X19+3X18+……+19X2+20X1
因为 （a+b）的平方 (a+b)^2 = a^2+b^2+2XaXb，且 1+20=2+19=……=18+3=……=21
所以，20X(21)^2 = (1+20)^2+(2+19)^2+……+(20+1)^2
=2X(1^2+2^2+3^2+……+19^2+20^2) - 2(1X20+2X19+……+18X3+19X2+20X1)
=2X(20X21X41/6) - 2S
于是得到 S = 10X(21)^2 - 10X7X41 = 10X7X(21X3 - 41) = 70X22 = 1540
于是 原式 = 26.95
我想搂主要的该是如何推导出结果的，上面就是整个的推导过程，可以将此过程推广到相类似的题目

Answer 2

public static void main(String[] args) {
double a = 5;
double j = 20;
double d = 0;
for (int i = 0; i < 20; i++) {
d=d+a*0.0035*j;
a=a+5;
j=j-1;
}
System.out.println(d);

}

答案是:26.95

Answer 3

=0.35%*5*（1*20+2*19+3*18+4*17+5*16+6*15+7*14+8*13+9*12+10*11）*2=26.95