Question

高数证明题，罗尔定理，谢谢大家

Answer 1

因为sin（pai/6）=sin(5pai/6)=1/2，同时函数在闭区间连续，在开区间可导，可证罗尔定理的正确性。

追问

谢谢

不好意思发错了

追答

这是你吗？好漂亮

追问

不是我

追答

谢谢你采纳我的答案

追问

还有题呢，你可以帮帮忙吗？

追答

看一下

追问

追答

抱歉，第二行有些字不认识

追问

还有这个，证明题最不会了

所求的的点总是位于区间的正中间

追答

注意到第一个方程等号左边部分求导后就是第二个方程等号的左边部分，构造函数f（x）=第一个方程等号的左边部分，因为第一个方程有一个正根x0，对于函数f（x）来说，则在区间(0，x0)上，有f(0)=0,f（x0）=0，且函数在该定义域内闭区间连续开区间可导，由罗尔定理可得，存在a属于（0,x0）,使得f'（a）=0。

既然a属于（0，x0），则a＜x0,且a是正根

追问

啊啊，明白啦，谢谢啊

你怎么都会呀，太厉害了

证明题最不会了

追答

对于函数f(x)=px^2+qx+r,定义域为R,任取区间(a,b)，由函数在闭区间连续开区间可导，则由拉格朗日中值定理可得，存在t属于(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(t)(b-a),其中对f(x)求导，可求得f'(x)=2px+q,当x=t时，令f'(t)=0, 可求得t=-q/2p,由高中知识就可知，t=-q/2p就是函数f(x)的对称轴，则可知原结论成立

在任意区间内t=-q/2p，而且是该函数的对称轴，肯定在区间的中间了

追问

嗯嗯，谢谢哈

太👍了

那个还能问你个问题么？

嘿嘿

追答

说

追问

这怎么证，而都没明白让证什么

追答

这是行列式

追问

是属于线性方程那里吗？

那就不用做了，做了我也不明白，还没有看到那里

追答

对

线性代数