如图，在△ABC中∠BAC＝45°，AD⊥BC于D点，已知BD＝6，CD=4，求高AD的长
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设AD长为h
tan角BAD=6/h
tan角CAD=4/h
tan（角BAD+角CAD)=(tan角BAD+tan角CAD)/(1-tan角BADtan角CAD)
=(6/h+4/h)/[1-(6/h)(4/h)=1
化简得h^2-10h-24=0
解得h=12 或 h=-2(舍去)
所以高AD长为12
用到的公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
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tan角BAD=6/h
tan角CAD=4/h
tan（角BAD+角CAD)=(tan角BAD+tan角CAD)/(1-tan角BADtan角CAD)
=(6/h+4/h)/[1-(6/h)(4/h)=1
化简得h^2-10h-24=0
解得h=12 或 h=-2(舍去)
所以高AD长为12
用到的公式
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
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