Question

已知平面α、β、γ,且α‖β,β‖γ,求证α‖γ

Answer 1

反证法:
若α不平行于γ,则它们相交于一条直线L.
又由于:α‖β,则由定理:一平面若与两平行平面之一相交,则必与另一平面相交.即γ必与β相交.这与β//γ矛盾.即证明必有:α//γ.

Answer 2

简答：
可以作β的垂线a，由α‖β可得a⊥α（两平行平面中的一个平面的垂线必平行于另一平面）；
再由β‖γ可得a⊥γ（同理），
于是α‖γ（垂直于同一直线的两平面平行）