Question

求做法！！

Answer 1

截长法：
在AC上面截取AE=AB,结点为E.
因为AD平分∠CAB,则
∠CAD=∠CAB=1/2∠CAB.DE=BD

因为AC=AB+BD,E为AC上的截点，且AE=AB则
EC=BD=DE,∠B=∠AED
故，△ECD为等腰△，则
∠ACD=∠EDC
由外角定理得：
∠AED=∠ACD+∠EDC=1/2∠C
又∠AED=∠B,则
∠B=2∠C

Answer 2

补短法：
延长AB至E，使得BE=BD
所以角BDE=角E
所以角ABC=角E+角BDE=2角E
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
又因为AC=AB+BD
所以AC=AE
所以三角形ACD与三角形AED全等
所以角C=角E
所以角ABC=2角C
截长法：
在AC上截取AF，使得AF=AB。连结DF
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以三角形AFD与三角形ABD全等
所以DF=DB，角AFD=角B
因为AC=AB+BD
所以CF=BD
所以CF=DF
所以角C=角FDC
所以角AFD=角C+角FDC=2角C
所以角B=2角C