Question

随机变量的相关性

设u1是[m,n]上的随机变量，其概率密度函数为f(u1)，又u2=a*u1+b，那么u2的概率密度函数是什么？min(u2, u1)等于多少？

Answer 1

u2~(am+b,an+b)
跨度a(n-m)
密度=1/a(n-m)
设min(u1,u2)=V
Fv(v)=1-(1-Fu1(v))(1-Fu2(v))=1-(1-(v-m)/(m-1))(1-(v-am-b)/a(n-m))
fv(v)=F'v(v) =1/(m-1)+1/a(n-m)-(v-am-b)/(m-1)-(v-m)/(a(n-m))

追答

m-1都换成n-m，居然半截写错了。。

fv(v)=F'v(v) =1/(n-m)+1/a(n-m)-(v-am-b)/(n-m)-(v-m)/(a(n-m))