二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x。 求f（x）的解析式 求f（x）在区间｛-1，1｝上的最值
展开全部
f(0)=1 f(x+1)-f(x)=2x f(x+1)=2x+f(x)
把x=0代入 f(x+1)=2x+f(x) 得 f(1)=1
把x=1代入 f(x+1)=2x+f(x) 得 f(2)=3
设 y=ax^2+bx+c
代入得 c=1
1=a+b+1
3=4a+2b+1
得 a=1 b=-1
y=x^2-x+1
最值在端点和顶点取得
f(1)=1
f(-1)=3
f(1/2)=3/4
所以在3/4和3之间
把x=0代入 f(x+1)=2x+f(x) 得 f(1)=1
把x=1代入 f(x+1)=2x+f(x) 得 f(2)=3
设 y=ax^2+bx+c
代入得 c=1
1=a+b+1
3=4a+2b+1
得 a=1 b=-1
y=x^2-x+1
最值在端点和顶点取得
f(1)=1
f(-1)=3
f(1/2)=3/4
所以在3/4和3之间
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
