Question

初三物理竞赛 求详细解答

12．如图(a)所示直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合。今使A点沿y轴负方向朝O点移动，B点沿x轴正方向移动，可知三角板从图(a)所示的初始位置到图(b)所示终止位置的过程中，C点的运动轨迹为______________（选填：“单方向的直线”、“往返的直线”、“一段圆弧”或“非圆弧状的其他曲线”），C点在此过程中通过的路程为_________________。

图我帖不出来，是大同中学杯24届物理复赛题12题
求详细解答（速度）

Answer 1

往返的直线
2*根号内a平方+b平方 再 -（a+b）
真郁闷，在文档中弄出来的结果在这里粘贴不了
第一空可以自己做实验来验证，第二空就要用到两点之间的距离公式了。这题对数学的要求也太高了点了吧。
期待更好的答案，我也想看看最好的答案是怎样的。