Question

1.一个扇形的面积为1，周长为4，求该扇形圆心角的弧度数。 2.已知扇形的周长为8，圆心角为2 r

1.一个扇形的面积为1，周长为4，求该扇形圆心角的弧度数。 2.已知扇形的周长为8，圆心角为2 rad，求该扇形面积。

Answer 1

1.
解：设圆心角弧度数为α，扇形半径为r，弧长为l。
则：周长c=2r+l=4,
由弧长公式l=αr可得 2r+ar=4 （1）
由扇形面积公式：s=1/2lr=1/2α*r^2可得 1/2α*r^2=1 (2)
由（1）（2）两式可得 α=2

2.
解：先求出扇形的半径r
2r即是弧长又是2个半径的长
2r+2r=8cm
r=2cm
∴S扇形=(1/2)*r*2r=4cm^2

Answer 2

一个扇形的面积为1，周长为4，求该扇形圆心角的弧度数。 2.已知扇形的周长为8，圆心角为2 rad，求该扇形面积。