Question

有关圆的问题（初三）

如图，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，过点C作⊙O的弦CM⊥AB，垂足是H，CM交AD于点E，CB交AD于点F。求证：CE＝EF。

Answer 1

证明：连接AC
∵AB是直径
∴∠ACM+∠BCM=90°，∠D=90°
∵C是弧AD的中点，CM⊥AB
∴弧MA=弧AC=弧CD
∴∠ACM=∠CBD
∵∠CBD+∠BFD=90°
∴∠BFD=∠BCM=∠CFE
∴CE=EF

Answer 2

证明：连接AM
AB是直径，所以∠D=90。∠CFE=∠DFB=90-∠DBC
∠ECF=∠MAB（对的都是弧MB）=90-∠AMC
∵弧CD=弧AC，∴∠AMC=∠DBC
所以∠CFE=∠ECF
CE=CF