有关圆的问题(初三)

如图,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,过点C作⊙O的弦CM⊥AB,垂足是H,CM交AD于点E,CB交AD于点F。求证:CE=EF。... 如图,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,过点C作⊙O的弦CM⊥AB,垂足是H,CM交AD于点E,CB交AD于点F。求证:CE=EF。 展开
匿名用户
2010-10-03
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证明:连接AC
∵AB是直径
∴∠ACM+∠BCM=90°,∠D=90°
∵C是弧AD的中点,CM⊥AB
∴弧MA=弧AC=弧CD
∴∠ACM=∠CBD
∵∠CBD+∠BFD=90°
∴∠BFD=∠BCM=∠CFE
∴CE=EF
吃拿抓卡要
2010-10-03 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:9341
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证明:连接AM
AB是直径,所以∠D=90。∠CFE=∠DFB=90-∠DBC
∠ECF=∠MAB(对的都是弧MB)=90-∠AMC
∵弧CD=弧AC,∴∠AMC=∠DBC
所以∠CFE=∠ECF
CE=CF
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