Question

初一数学关于用一元一次方程解决实际问题的问题

某果品公司急需将一批不宜存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下表：

解答下列各题：
（1） 若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费恰好是家公司的2倍，求A、B两地的距离。
（2） 如果A、B两地的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸、运输费用、损耗三部分之和）最小，应选择哪家运输公司？

Answer 1

.(1)设A、B两市的距离为x千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x＋1000)元，丙公司(10x＋700)元.

依据题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+150).解得x≈217(千米)

(2)设选择三家运输公司所需的总费用分别为y1,y2,y3,则运输所需的时间分别为：S/60，S/50,,S/100
所以y1=6S+1500+（S/60+4）×300=11S+2700
y2=8S+1000+（S/50+3）×300=14S+1900
y3=10S+700+（S/100+2）×300=13S+1300
因为S>0，所以
y3<y2
令y1=y3，则11S+2700=13S+1300
1400=2S
S=700
所以当S<700时，有y2>y3>y1，此时选择甲公司较合算
当S=700时，有y2>y3=y1，此时，选择甲和丙
当S>700时，y2>y1>y3，此时选择丙公司