Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

解：
设等差数列公差为d。
S5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=70
a3=14
a2、a7、a22成等比数列，则
a7²=a2×a22
(a3+4d)²=(a3-d)(a3+19d)
(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
整理，得
d²-4d=0
d(d-4)=0
d=0(与已知矛盾，舍去)或d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an=a1+(n-1)d=6+4(n-1)=4n+2
数列{an}的通项公式为an=4n+2。
(2)Sn=(a1+an)n/2=(6+4n+2)n/2=n(2n+4)=2n(n+2)
1/Sn=1/2n(n+2)=1/4[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/4[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=1/4[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/8-1/4[1/(n+1)+1/(n+2)]
<3/8
得证!

追问

谢谢了！＆#是什么意思- -

追答

你那是手机显示的吧,&#如果是在a7, d的后面,就是平方的意思

追问

多谢了！！！最后一道！

追答

f(an)=log根号2 (an)=2+2(n-1)=2n
an=(根号2)^2n=2^n
故数列{an}是一个首项是a1=2,公 比是q=2的等比数列
(2)bn=anf(an)=2^n*log根号2(2^n)=2n*2^n
Sn=2*[1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]
2Sn=2[1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)]
Sn-2Sn=2[1*2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)]
-Sn=2*[2*(2^n-1)/(2-1)-2n*2^n]
Sn=4n*2^n-4*2^n+4