Question

在平行四边形ABCD中，BC=10cm,直角三角形BCE的直角边EC=8cm,阴影部份的面积比三角

在平行四边形ABCD中，BC=10cm,直角三角形BCE的直角边EC=8cm,阴影部份的面积比三角形EFG的面积大10cm,求EF的长是多少？

Answer 1

解：因为阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，所以得知，平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米。
由图可求三角形BCE的面积为：10*8/2=40
所以平行四边形的面积为：BC*CF=50，即10CF=50 求得CF=5
又因CE=8，所以EF=CE-CF=8-5=3

Answer 2

S△ABG+S△FCD-S△EFG=10cm²，即AG×CF/2+FD×CF/2-FG×EF/2=10~~①
EF+CF=8，即EF=8-CF~~②，将②代入①中，整理得5CF-4FG=10~~③
∵四边形ABCD为平行四边形∴FG∥BC
因此S△EFG∽S△ECB→FG/BC=EF/EC=EC-CF/EC，即5CF+4FG=40~~④
③和④联立方程组，求解，得CF=5cm，EF=EC-CF=3cm。

Answer 3

设EF长度为x
(10 - 5/4 x) (8 - x) / 2 - 5/4 x * x /2 = 10
80 - 20x = 20
x = 3