已知a,b>0,且满足2ab=a+2b,则2a+b的最小值为___
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2ab=a+2b
(2b-1)a=2b
a>0 b>0 2b>0
2b-1>0
a=2b/(2b-1)=(2b-1+1)/(2b-1)=1+ 1/(2b-1)
2a+b=2+ 2/(2b-1) +b=(1/2)(2b-1) +2/(2b-1) +5/2
由均值不等式得：(1/2)(2b-1)+2/(2b-1)≥2 当且仅当b=3/2时取等号。
此时，2a+b有最小值(2a+b)min=2+ 5/2=9/2
(2b-1)a=2b
a>0 b>0 2b>0
2b-1>0
a=2b/(2b-1)=(2b-1+1)/(2b-1)=1+ 1/(2b-1)
2a+b=2+ 2/(2b-1) +b=(1/2)(2b-1) +2/(2b-1) +5/2
由均值不等式得：(1/2)(2b-1)+2/(2b-1)≥2 当且仅当b=3/2时取等号。
此时，2a+b有最小值(2a+b)min=2+ 5/2=9/2
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