Question

数学~微分形式的不变性

微分形式的不变性到底是怎么回事？求具体解释，不要复制粘贴的哈

Answer 1

　　应该是 “一阶微分形式的不变性”：
　　一方面，在微分的定义中，y = f(x) 的微分是
　　　dy = f'(x)Δx，
特别当 x 是自变量时，有
　　　Δx = dx，
因此有
　　　dy = f'(x)dx。
　　另一方面，当 x 是因变量时，如 x = g(t)，t 是自变量，则有
　　　y = f[g(t)]，dx = g'(t)dt，
于是，
　　　dy = (d/dt)f[g(t)]dt = f'[g(t)]g'(t)dt = f'(x)dx，
这就是 “一阶微分形式的不变性”，注意， “二阶微分” 不具有形式不变性。