用泰勒公式来证明不等式相对于其他方法好处在哪里呢?

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匿名用户
2014-02-17
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您好,我是数学系的学生,很荣幸为您解答问题。

首先我想您一定知道泰勒公式是用多项式近似函数的一种方式,其原理是近似多项式P的无穷次导数值等于原函数F的无穷次导数值。但他们之间永远差一个余项,不能能用线性的东西完全近似非线性的东西~

可以根据我们的需要,吧要近似的东西近似到一定程度,比方说只要求近似多项式的1,2,3,4,5阶导数相等,所以余项就是x^5的高阶量,通常不考虑了,所以登时就变成了不等式。

用泰勒公式证明不等式的好处就是,可以非常轻松的构造出和原函数相差非常小的多项式函数P,次不等式的含金量相当高,因为两式想产很小。~

望采纳~
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