Question

如图5-2-32，∠AEC=∠A+∠C,试说明:AB‖CD.

Answer 1

延长CE交AB于F，由∠AEC是三角形AEF的外角得∠AEC=∠A+∠AFE，又因为∠AEC=∠A+∠C，所以∠AFE=∠C，所以AB‖CD

Answer 2

过E点画一条线FG平行于直线AB，
因为：FG平行于AB 所以 ∠A=∠AEF （两直线平行内错角相等）
因为：∠AEC=∠A+∠C ∠A=∠AEF ∠AEC= ∠AEF+ ∠FEC 所以 ∠C= ∠FEC
所以 ：CD‖FG （内错角相等两直线平行）
又因为：FG平行于AB 所以：AB‖CD （平行于同一条直线的两条直线互相平行）