Question

过椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点F作垂直于x轴的弦，求弦长

希望能一步步清楚点，急需，谢谢

Answer 1

x^2/25+y^2/16=1 ①∴a^2=25,b^2=16c^2=a^2-b^2=9∴c=3∴焦点为(正负3,0)我们只考虑右焦点(3,0)的情况，左焦点的情况是一样的。经过右焦点(3,0)且垂直于x轴的直线方程为x=c=3 ②联立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2∴y^2=b^4/a^2∴y=正负b^2/a所以所求为2b^2/a=32/5===================》2b^2/a这是需要记住的，不过忘了的话你就这样推吧。我个人是推荐记住怎么推导出来就可以了，因为那公式并不是很常用。另外，双曲线的情况也是一样的，你可以自己推到一下。