已知:如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，AB+BD=DC.求证:角B=2角C
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证明：取CD上一点E，使BD=DE
故AB=AE
因为AB+BD=CD，
所以AE+DE=DC
又因为DC=DE+CE
故AE=CE，所以角EAC=角C
所以角B=角AEB=角EAC+角C=2角C
故AB=AE
因为AB+BD=CD，
所以AE+DE=DC
又因为DC=DE+CE
故AE=CE，所以角EAC=角C
所以角B=角AEB=角EAC+角C=2角C
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