Question

已知函数f(x)=x2+a/x(x不等于0，a属于R)

若函数在区间[2，+无穷）是增函数，求实数a的取值范
我也算粗来答案是＜16，但是被打了个叉，红笔写a≤16？？？？？？
求解

Answer 1

f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
=(2x^2-a)/x^2
在区间[2，+∞）是增函数

∴2x^2>=16
16-a>=0
a<=16
学导数了吗
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追问

上星期开始学的奇偶增减，目前在最值。。。很忧桑很迷惘

追答

高二学导数，看你平时问的不像是高二生

可是这题我想不出高一的方法，如果x+a/x还好说，但x^2+a/x...超纲了

Answer 2

临界点，就直接把值代入函数解析式，看是否满足即可

Answer 3

追问

我不是要证明= =