Question

1，函数y=sin2x/1+cos2x最小正周期___。2设变量x，y满足-1≤x+y≤1，-1≤x-y≤1

1，函数y=sin2x/1+cos2x最小正周期___。2设变量x，y满足-1≤x+y≤1，-1≤x-y≤1，则2x+3y取值范围___

Answer 1

第一问

y=sin2x/(1+cos2x)

  =2sinxcosx/(2cos^2x-1+1)......正弦余弦二倍角公式

  =2sinxcosx/(2cos^2x)

  =sinx/cosx

  =tanx

最小正周期是π

第二问

是线性规划

-1≤x+y≤1，-1≤x-y≤1

如图

Z=2x+3y

y=(-2/3)x+Z/3

∴当x=0,y=1,Z有最大值=3

当x=0,y=-1,Z有最小值=-3

∴2x+3y的范围是[-3,3]

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