Question

若x2(平方)+xy+y=14,y2(平方)+xy+x=28,求x+y

Answer 1

解由x2(平方)+xy+y=14,
y2(平方)+xy+x=28
两式相加得
x^2+y^2+2xy+x+y=42
即（x+y）^2+x+y=42...............................(8)
令t=x+y
则（*）式变为
t^2+t-42=0
即（t-6）（t+7）=0
解得t=6或t=-7
即x+y=6或x+y=-7

Answer 2

两式相加，得 x^2+y^2+2xy+x+y=42 ，
因此 (x+y)^2+(x+y)-42=0 ，
分解得 (x+y-6)(x+y+7)=0 ，
所以 x+y=6 或 x+y= -7 。

（这题可以由已知等式解出 x=8/5 ，y=22/5 或 x= -21/8 ，y= -35/8 ，进而求得 x+y=6 或 -7 ，
但这样做太麻烦了）

Answer 3

一式子加二式子
x2+y2+2xy+x+y=42
（x+y）2+（x+y）=42
x+y=6
x+y=-7

Answer 4

两式相加，(x+y)^2+(x+y)=42,解一元二次方程得出(x+y)=-7或6

Answer 5

上下两式相加就能提出x＋y的公因式了