Question

如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交bd于点o

如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于点o,且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G,DG和CE平行吗？请说明理由。
格式：∵……
∴……

这个角是 F
图看不清可以放大！

Answer 1

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∵在△DCO中，∠DCO+∠COD=∠ADB，∠COD+∠EOD=180°
∴∠ECB+（180°-∠EOD）=∠ADB
∵在△BDF中，∠ADB=∠DBF+∠F
又∵∠EOD+∠OBF=180°
∴∠ECB+（180°-∠EOD）=∠DBF+∠F
即∠ECB+180°=（∠DBF+∠EOD）+∠F
∴∠ECB=∠F
∵∠F=∠G
∴∠ECB=∠G
又∵G是BC的延长线上一点，∠ECB=∠G
∴EC∥DG

Answer 2

∵∠EOD=∠BOC
又∵∠EOD+∠OBF=180°
∴∠BOC+∠OBF=180°
∴OC||BF

追问

∵∠EOD=∠BOC
题目中有吗？

追答

对顶角相等

追问

是∠EOD=∠OBC！
真有这么简单我会问吗？