Question

四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB//CD，AD//BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB//CD，AD=BC
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有几组？

Answer 1

①AB//CD，AD//BC
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以

②AB=CD，AD=BC
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以

③AO=CO，BO=DO
对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以

④AB//CD，AD=BC
不可以，如等腰梯形

所以一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有3组

Answer 2

①AB//CD，AD//BC②AB=CD，AD=BC③AO=CO，BO=DO
∴一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有3组