Question

问一道小学数学题

小学的数学题 帮帮忙写出推理过程。《1》（甲、乙、丙、丁四人象棋比赛，每两人间赛1场，共赛六场。结果甲胜丁，并且甲、乙、丁3人胜的场数相同。请你用推理的方法得出正确的结果。）《2》三年级（1）班有42人，其中订《数学报》的有24人，订《数学小灵通》的有30人，有20人两种报刊都订。那么①只订《数学报》而不定《数学小灵通》的有多少人？ ②两种报刊都不定的有多少人？

Answer 1

第一题，他们之间共赛6场，且3人胜的场数相同，所以3人都胜了2场。甲胜乙，甲胜丙，丁胜甲，乙胜丙，乙胜丁，丁胜丙。第二题，1，4人。因为订《数学报》的有24人，但其中有20人订《数学小灵通》。2，订《数学报》的有24人，订《数学小灵通》的有30人，把这两种人数加起来，但是两种都订的就多加了一次，把它减出来，就是订了书的人数，全班人数减去这个就是两种报刊都没订的人数了。即42-（24+30-20）=8人

Answer 2

第一题：因为条件中已经给出了甲胜了丁，可以知道甲至少胜了一场，而丁至少输了一场。又知总共赛了六场且甲、乙、丁胜的场数相同，所以只有他们每人胜一场的时候才有甲、乙、丁胜场相同。第二题：借用二楼的订《数学报》的共有24人，除掉也定了《数学小灵通》20人，就剩24-20=4人只定了《数学报》订《数学小灵通》的共有30人，除掉也定了《数学报》20人，就剩30-20=10人只定了《数学报》两种报刊都不定的人就只有42-20-4-10=8人

Answer 3

第一题由于总共有6场比赛且甲、乙、丁3人胜的场数相同所以甲赢得场次为1或2当甲只赢一场时，丙就赢了3场（全赢），乙、丁也赢了1场 由于甲赢了丁所以丁只能赢乙，乙只能赢甲当甲赢了两场时，丙就输了3场（全输），乙、丁也赢了2场同样甲赢了丁，丁只能赢乙，乙赢了甲所以甲赢了丙丁，乙赢了甲丙，丁赢了乙丙。第二题①订《数学报》的共有24人，除掉也定了《数学小灵通》20人，就剩24-20=4人只定了《数学报》②同理只定《数学小灵通》有30-20=10人两种报刊都不定的人就只有42-20-4-10=8人

Answer 4

1题考虑2题画包含关系图即可只订《数学报》而不定《数学小灵通》的有24-20=4人两种报刊都不定的有42-[24+30-20]=8人

Answer 5

1.甲、乙、丁各胜一场
2.(1)12人 (2)8人