Question

求数学题答案 急急急！

当x为何值时，函数y=sin（x-π/3）取得最大值，最大值是多少？
那函数y=1-2sin（x-π/3）呢

Answer 1

解：将y=sin（x-π/3）看成y=sinx，
当x=2kπ+(π/2) k属于整数 y的最大值是1
当x=2kπ-(π/2) k属于整数 y的最小值是-1
即：
当x-π/3=2kπ+(π/2) 时有最大值，得到x=2kπ+(5π/6) k属于整数
当x-π/3=2kπ-(π/2) 时有最小值，得到x=2kπ+(π/6) k属于整数

y=1-2sin（x-π/3）也是同样，
将sin（x-π/3）看做sinx，将（x-π/3）像上题一样进行计算。
不过这题中是-2sin（x-π/3），前面有个负号，所以之前的条件应该倒过来，
sin（x-π/3）有最大值是y有最小值， sin（x-π/3）有最小值是y有最大值。

Answer 2

由题可知：
x-π/3=π/2+2kπ
x=5π/6+2kπ
当x为5π/6+2kπ时，函数y=sin（x-π/3）取得最大值，最大值是1

追问

那函数y=1-2sin（x-π/3）呢

Answer 3

（1）∵sinA是以2π为周期的周期函数，在A=2kπ+（π/2），k属于Z时取得最大值1
∴x=2kπ+5π/6，k属于Z，Z为所有整数的集合
（2）∵y取最大值
∴三角函数取最小值，最小值-1，在x-π/3=2kπ-(π/2) ，k属于Z，Z为所有整数的集合

Answer 4

当x-π/3=2kπ+π/2,即x=2kπ+π/6时，f(x)有最大值1
当x-π/3=2kπ-π/2,即x=2kπ-5π/6时，f(x)有最小值-1

Answer 5

最大值是1 x=kπ+6π/5 k是整数

Answer 6

正弦函数的最大值是1，即sin(x-π/3)=sin(π/2 +2kπ)，所以x=π/3 + π/2 + 2kπ = 5π/6 + 2kπ