Question

如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米。

问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
求文字解释我脑子有点抽。

Answer 1

从三角形FDE与三角形CEB相似，得到，对应边成比例

所以FD:BC=EF:EC=2：3

FD*DC*1/2=4+6=10

所以，2/3BC*DC=20

4/3(1/2BC*DC)=20

所以，三角形BDC面积=15

长方形面积为30

阴影面积为11

Answer 2

额。。。图都画错了

长方形ABCD的面积=2×△DEF的面积+2×△CED的面积=2×4+2×6=20

Answer 3

如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米。
△BCE的面积是9平方厘米
四边形ABCD的面积是30平方厘米
四边形ABEF的面积是11平方厘米

追问

怎么求得△BCE的面积是9平方厘米呢？

追答

△BCE的面积=x
4/X=[(4+6)/(6+X)]^2
X^2-13x+36=(X-4)(X-9)=0
x=9