Question

已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上，且角ABD=角ACE,BD

已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上，且角ABD=角ACE,BD与CE相交于点O.求证，(1)OB=OC(2)BE=CD

Answer 1

 

追答

2证全等就可以了。

Answer 2

在△ABD与△ACE中，
∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，
——》△ABD≌△ACE，
——》AD=AE，
——》BE=AB-AE=AC-AD=CD，
在△OBE与△OCD，
∠OBE=∠OCD，∠BOE=∠COD，BE=CD，
——》△OBE≌△OCD，
——》OB=OC，
命题得证。