高一数学幂函数问题!急!急!
若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则s,t应满足的条件是_____请说明一下理由，谢谢...
若幂函数y=x^s与y=x^t的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则s,t应满足的条件是_____
请说明一下理由，谢谢 展开
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设(a，b)在y=a^s上，a>0，b>0
则b=a^s，
由条件，(a，b)关于y=x的对称点(b，a)在y=x^t上，
即 a=b^t
从而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st
于是 st=1
则b=a^s，
由条件，(a，b)关于y=x的对称点(b，a)在y=x^t上，
即 a=b^t
从而有 b=a^s=(b^t)^s=b^st
于是 st=1
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